Nach dem Studium an der Benediktinerabtei Kremsmünster in Oberösterreich wurde er Sekretär des Landeshauptmannes in Klagenfurt, anschließend Präsidialsekretär in Innsbruck. Landeshauptmann Paris Graf von Wolkenstein ernannte ihn 1796 zum Verwalter der Landeshauptmannschaft. Graf Welsperg blieb auch unter der bayerischen Herrschaft ab 1806 in dieser Funktion. 1810 wurde er zum königlich bayerischen Geheimen Rat ernannt. Das nördliche, zu Bayern geschlagene Tirol wurde in drei Verwaltungsbezirke eingeteilt: den Innkreis, den Eisackkreis und den Etschkreis. Generalkommissär des Eisackkreises wurde Graf Welsperg, der nach der Wiederherstellung der alten politischen Verhältnisse der Kollaboration mit dem Feind bezichtigt wurde. 1816 erhielt er eine neue Anstellung als Gerichtspräsident in Venedig. 1826 wurde er zum Vizepräsidenten der Regierung in Laibach bestellt. Am Ende seines Lebens widmete er sich der Verwaltung seines Eisenbergwerkes in Primiero. Nach dem Ausbruch der Cholera ließ er ein Spital zur Behandlung erkrankter Arbeiter errichten. Graf Welsperg verstarb nach langer Krankheit 1840 in Bozen.

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